组卷网 > 章节选题 > 3.2 立体几何中的向量方法
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解析
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2024高三·全国·专题练习
1 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16

(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
今日更新 | 104次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
2 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
今日更新 | 144次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 121次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

4 . 如图,直三棱柱中,的中点,的中点.


(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
今日更新 | 100次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
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5 . 如图,正方体中,的中点,则下列说法不正确的是(       

A.直线与直线垂直,直线平面
B.直线与直线平行,直线平面
C.直线与直线异面,直线平面
D.直线与直线相交,直线平面
今日更新 | 141次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)

6 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,


(1)求证:
(2)若点的中点,相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
昨日更新 | 537次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,则下列说法正确的是(       
   
A.四点共面B.
C.直线所成角的余弦值为D.点到直线的距离为1
昨日更新 | 253次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

8 . 棱长为3的正方体中,点EF满足,则点E到直线的距离为(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 116次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

9 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
昨日更新 | 480次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
10 . 若平面外的直线的方向向量为,平面的法向量为,则(       
A.B.C.D.斜交
昨日更新 | 201次组卷 | 1卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般