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已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有 (其中为自然对数的底数).
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
已知函数的导函数,则__________.
难度系数:0.94使用:0次题型:填空题更新:2019/1/16
已知双曲线的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点,分别交轴于两点,若的周长为12,则当取得最大值时,该双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.
C.D.
难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)记的导函数为,若不等式在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)设函数的导函数,若存在两个极值点,且满足,求的取值范围.
难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)证明:当时,有两个零点;
(3)若,函数处取得最小值,证明:.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
(  )
A.B.
C.D.
难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
已知函数fx)=x2+2﹣alnxbxa>0).
(Ⅰ)若a=1,b=3,求函数yfx)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若fx1)=fx2)=0,且x1x2,证明:f′()>0.
难度系数:0.15使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
记曲线fx)=xex上任意一点处的切线为直线lykx+b,则k+b的值不可能为(  )
A.B.1C.2D.3
难度系数:0.4使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
若复数z=(3﹣6i)(1+9i),则(  )
A.复数z的实部为21
B.复数z的虚部为33
C.复数z的共轭复数为57﹣21i
D.在复平面内,复数z所对应的点位于第二象限
难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
已知数列的前项和为,把满足条件的所有数列构成的集合记为.
(1)若数列通项为,求证:
(2)若数列是等差数列,且,求的取值范围;
(3)若数列的各项均为正数,且,数列中是否存在无穷多项依次成等差数列,若存在,给出一个数列的通项;若不存在,说明理由.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
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