1 . 设函数,
①若有两个零点,则实数的一个取值可以是______ ;
②若是上的增函数,则实数的取值范围是______ .
①若有两个零点,则实数的一个取值可以是
②若是上的增函数,则实数的取值范围是
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2 . 已知函数.若曲线在点处的切线与其在点处的切线相互垂直,则的一个取值为_________ .
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3 . 已知个大于2的实数,对任意,存在满足,且,则使得成立的最大正整数为( )
A.14 | B.16 | C.21 | D.23 |
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4 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
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6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数在区间上的单调性;
(3)是否存在,使得成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数在区间上的单调性;
(3)是否存在,使得成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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8 . 函数是定义在上的偶函数,其图象如图所示,.设是的导函数,则关于x的不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
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10 . 已知,函数的零点个数为,过点与曲线相切的直线的条数为,则的值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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