全国高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若方程

有三个不同的实根，则实数

的取值范围是_________.

昨日更新 | 793次组卷 | 1卷引用：全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 函数

在

上为单调递增函数，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．1

昨日更新 | 592次组卷 | 3卷引用：高三数学临考冲刺原创卷（六）

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

的值．
(2)判断

的单调性，并求极值．

昨日更新 | 36次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性二倍角的正弦公式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，且

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

5 . 已知

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．

昨日更新 | 16次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

的导数分别为

．
(1)若存在直线

与

的图像分别在

处相切，求证：

．
(2)若

，求

的取值范围．

昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

的图象与直线

的交点的横坐标分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

9 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 26次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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2024·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

的值及

的单调区间．
(2)若

的极大值为

，求

的取值范围．
(3)当

时，求证：

．

昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（七）

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