名校
解题方法
1 . 已知
，
（i为虚数单位），则（ ）
，（i为虚数单位），则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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昨日更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
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2 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . （1）若数列
满足
，
，求
；
（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：
．
满足，，求；（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：．
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4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小正周期为 | B．在 上单调递增 |
C． 为偶函数 | D．的最小值为 |
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5 . 已知定义在
上的奇函数连续，函数的导函数为．当
时，
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
上的奇函数连续，函数的导函数为．当时，，其中为自然对数的底数，则（ ）| A．在上为减函数 | B．当时， |
C． | D．在上有且只有1个零点 |
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6 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，
为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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7 . 利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
变到
时，左边增加了（ ）
的过程中，由变到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
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8 . 已知函数
，若
，且
，都有
，则（ ）
，若，且，都有，则（ ）A． 在 单调递减 |
B．的图象关于 对称 |
C．直线 是一条切线 |
D．的图象向右平移 个单位长度后得到函数 是偶函数 |
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解题方法
9 . 已知实数
，且
，则
的最小值为_________
，且，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知函数是定义域为R的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为R的可导函数，若，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是减函数 |
C． | D． 是的极小值点 |
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