2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.证明:.
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2 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值.
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3 . 复数z满足,(i为虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 用表示x,y中的最小数.已知函数,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.ln2 |
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5 . 已知,函数,.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
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6 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线交E于点,,E在B处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记与y轴的交点为D,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为16 |
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7 . 若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设,函数的单调增区间是.
(1)求实数a;
(2)求函数的极值.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
10 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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