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解析
| 共计 5981 道试题
1 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

2 . 已知函数是大于0的常数,记曲线在点处的切线为轴上的截距为


(1)若函数,且存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

3 . 已知复数,则________.

今日更新 | 60次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 已知函数,令.则(       
A.B.数列为等差数列
C.D.
今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题

5 . 已知三次函数有三个不同的零点,函数.则(       

A.
B.若成等差数列,则
C.若恰有两个不同的零点,则
D.若有三个不同的零点,则
今日更新 | 52次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
6 . 函数的图象在点处的切线方程的斜率为______
今日更新 | 104次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
   
(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
8 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
昨日更新 | 92次组卷 | 3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
9 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
昨日更新 | 689次组卷 | 2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
10 . 已知函数上可导且,其导函数满足,对于函数,下列结论正确的是(       
A.函数上为增函数
B.是函数的极小值点
C.函数必有个零点
D.
共计 平均难度:一般