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解析
| 共计 584 道试题
1 . 函数的导数仍是x的函数,通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数,记作,类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数…….一般地,阶导数的导数叫做n阶导数,函数n阶导数记为,例如n阶导数.若,则       
A.B.50C.49D.

2 . 对于函数,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下四个结论:

在区间上“优于”

在区间上“优于”

在区间上“优于”

④若在区间上“优于”,则

其中正确的有(       

A.1个B.2个C.3个D.4个
2024-03-20更新 | 306次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
4 . 给定数列,称的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示阶差数列,并求其前项和.
2024-03-17更新 | 329次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
2023高二上·江苏·专题练习
5 . 已知无穷数列A满足:①;②,设所能取到的最大值,并记数列,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
2024-03-17更新 | 41次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 定义:如果函数上存在),满足,则称函数上的“双中值函数”.已知函数上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是______.
2024-03-16更新 | 107次组卷 | 1卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知函数
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,上有极小值0,对于某点P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
8 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足
3.(恒等元)存在,使得对任意
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
2024-03-13更新 | 213次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
单选题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 在复平面内,复数对应向量O为坐标原点),设,以射线Ox为始边,OZ为终边逆时针旋转的角为,则,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:,则,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则复数所对应的点位于(       ).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2024-03-13更新 | 470次组卷 | 4卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
10 . 欧拉函数是初等数论中的重要内容.对于一个正整数,欧拉函数表示小于或等于且与互质的正整数的数目.换句话说,是所有不超过且与互素的数的总数.如:.则以下是真命题的有(       
A.的定义域为,其值域也是
B.在其定义域上单调递增,无极值点
C.不存在,使得方程有无数解
D.,当且仅当是素数时等号成立
2024-03-12更新 | 153次组卷 | 1卷引用:2024年九省联考数学模拟试卷
共计 平均难度:一般