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解析
| 共计 13550 道试题
1 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴上,则实数       
A.B.0C.1D.2
今日更新 | 352次组卷 | 2卷引用:第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)

2 . ___________

昨日更新 | 140次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 210次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷
4 . 已知定义在上的函数为奇函数,为偶函数,当时,,则方程上的实根个数为______
7日内更新 | 417次组卷 | 4卷引用:4.5函数的应用(第1课时)
5 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
   
(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
6 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
7日内更新 | 106次组卷 | 3卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一下·江苏·专题练习
7 . 已知z是复数,均为实数.
(1)求复数z
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 346次组卷 | 2卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一·全国·专题练习

8 . 已知的一个内角.若不论为何值,总存在使得是实数,求实数的取值范围.

7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024·甘肃张掖·模拟预测
9 . 已知,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 309次组卷 | 2卷引用:第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知复数,i为虚数单位.
(1)求
(2)若复数z是关于x的方程的一个根,求实数mn的值.
7日内更新 | 423次组卷 | 2卷引用:第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
共计 平均难度:一般