1 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在上单调递增，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，若，则实数的取值范围为___________.

3 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

4 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)对任意的，求证：.

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．

B．已知函数在R上可导，若，则

C．已知函数，若，则

D．

6 . 函数的严格递减区间是__________.

7 . 某个弹簧振子在振动过程中的位移（单位：）与时间（单位：）满足关系，其中.
(1)求的导数；
(2)计算，并解释它的实际意义.

8 . 若函数满足，则__________.

9 . 若，则__________.

10 . 如图（图中单位为：m），将一个边长为16的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．

(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？