1 . 设函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
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2 . 已知函数
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．4 | C．5 | D．25 |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当时，求
的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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5 . 若曲线
在点
处的切线过原点
，则
__________ .
在点处的切线过原点，则
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解题方法
6 . 已知
（
是虚数单位），则复数
的共轭复数
（ ）
（是虚数单位），则复数的共轭复数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
(2)当
时，讨论函数
零点的个数．
．(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求a的值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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名校
解题方法
8 . 关于函数
，下列说法正确的个数是（ ）．
①是奇函数；②是周期函数；③有零点；④在
上单调递增．
，下列说法正确的个数是（ ）．①
是奇函数；②是周期函数；③有零点；④在上单调递增．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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10 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点处切线的斜率；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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