1 . ,求所有的,使得中有无穷多项为正整数.
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2 . 设,则
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2024-03-14更新
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646次组卷
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2卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
解题方法
3 . 中,求的最大值
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解题方法
4 . 已知定义域为的函数,其中代表不超过的最大整数.设数列满足:是在上最大值,数列满足:且,则下列说法正确的是( )
A.最小值为 |
B.在有个极值点 |
C. |
D. |
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解题方法
5 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
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6 . 设
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点,直接写出的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点,直接写出的取值范围.
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解题方法
7 . 若三次函数满足,则( )
A.38 | B.171 | C.460 | D.965 |
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解题方法
8 . 记为虚数单位,为正整数,若位于复平面的第四象限,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 数列满足且,,,构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
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10 . 设,函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在a,使得是上的单调递增函数,且是上的单调递增函数?若存在,试求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在a,使得是上的单调递增函数,且是上的单调递增函数?若存在,试求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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