1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
，则
______ ．
是
的导函数，若对任意
，使
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的偶函数，，则是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为
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解题方法
2 . 若
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）.
，都有成立，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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409次组卷
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2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
3 . 若函数
的增区间为
，则的值为______ ．
的增区间为，则的值为
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2024-04-10更新
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1099次组卷
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2卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
4 . 已知函数
，若的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)如果
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
，若的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)如果
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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1081次组卷
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4卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
5 . 已知函数
，函数
是区间
上的减函数．
(1)求
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，函数是区间上的减函数．(1)求
的最大值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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6 . 在区间上任取两数
和，则关于
的方程
的两根都是正数的概率为（ ）．
上任取两数和，则关于的方程的两根都是正数的概率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 函数
的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为
，则
______ ．
的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则
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解题方法
8 . 已知函数
，
，
，则
的最大值为______ ．
，，，则的最大值为
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9 . 给出定义：设是函数的导函数，
是函数的导函数．若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．已知函数
的“拐点”是
，则点G（ ）
是函数的导函数，是函数的导函数．若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知函数的“拐点”是，则点G（ ）A．在直线 上 | B．在直线 上 |
C．在直线 上 | D．在直线 上 |
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解题方法
10 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-04-07更新
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714次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
