高中数学人教A版选修2-2 选修2-2开学考试试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

1 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

今日更新 | 454次组卷 | 12卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

昨日更新 | 1099次组卷 | 54卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

3 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

昨日更新 | 422次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)若

，讨论

的零点个数；
(2)若

是函数

（

为

的导函数）的两个不同的零点，且

，求证：

.

7日内更新 | 463次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示求复数的模

5 . 已知复数

在复平面内所对应的点分别为

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

7日内更新 | 657次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 若函数

在定义域

上存在最小值

，则当

取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 407次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

7 . 下列求导运算结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 400次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二下·湖南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用导数的运算法则求某点处的导数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

及其导函数

定义域均为

，满足

，且

为奇函数，记

，其导函数为

，则

（）

A．0

B．1

C．

D．2

2024-04-11更新 | 503次组卷 | 2卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 1799次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·贵州黔西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

在

处取得极小值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

处的切线方程；
(3)若方程

有且只有一个实数根，求

的取值范围.

2024-04-11更新 | 1273次组卷 | 3卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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