1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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解题方法
2 . 已知复数
.
(1)求
；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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3 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
721次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 已知定义在R上的函数
，满足
，且任意
时，有
成立，则不等式
的解集为（ ）
，满足，且任意时，有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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6 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
，
（i为虚数单位），则（ ）
，（i为虚数单位），则（ ）A．， | B． ， |
| C．， | D．， |
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426次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，
（其中
且
，
，
成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
.(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
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9 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设
，数列
的前
项和为
．证明：
．(1)当
时，求函数的最大值(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围(3)设
，数列的前项和为．证明：
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10 . 已知函数
，则函数在点
处的切线方程为______ ．
，则函数在点处的切线方程为
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