名校
解题方法
1 . 已知直线
与曲线
相切于点
，则
（ ）
与曲线相切于点，则（ ）| A．-3 | B．-1 | C．5 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为，不恒为零，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．在 处取得极小值 |
D．若 ，则 |
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3 . 若复数
的实部为
，则点
的轨迹是（ ）
的实部为，则点的轨迹是（ ）| A．直径为2的圆 | B．实轴长为2的双曲线 |
| C．直径为1的圆 | D．虚轴长为2的双曲线 |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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5 . 已知函数
，则曲线
在处的切线方程为（ ）
，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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7 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间与极值；
(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间与极值；(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 函数
的极小值点为____________ .
的极小值点为
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：函数
有且只有一个零点．
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