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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

昨日更新 | 1060次组卷 | 54卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

7日内更新 | 302次组卷 | 46卷引用：2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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2018·河北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为_____________.

2024-04-16更新 | 235次组卷 | 4卷引用：河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（五）调研卷理科数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

4 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1446次组卷 | 22卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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2012高二·全国·竞赛

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，

，则

______．

是

的导函数，若对任意

，使

成立，则不等式

的解集为______．

2024-04-11更新 | 185次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

6 . 若

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 435次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

的增区间为

，则

的值为______．

2024-04-10更新 | 1235次组卷 | 2卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，函数

是区间

上的减函数．
(1)求

的最大值；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2024-04-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

9 . 在区间

上任取两数

和

，则关于

的方程

的两根都是正数的概率为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 15次组卷 | 1卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式二倍角的正弦公式求某点处的导数值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 函数

的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为

，则

______．

2024-04-09更新 | 50次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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