解题方法
1 . 若不等式对任意的恒成立,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)讨论极值点的个数.
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2024高三下·江苏·专题练习
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3 . 已知函数.证明:.
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4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
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5 . 已知函数,则( )
A.当时,函数的周期为 |
B.函数图象的对称轴是 |
C.当时,是函数的一个最大值点 |
D.函数在区间内不单调,则 |
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6 . 已知函数.
(1)若的零点也是 的零点,求;
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
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7 . 已知,,,则的最大值为________ .
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8 . 已知函数
(1)若和的图象有公共点,且在公共点处有相同的切线,求值;
(2)求证:当时,的图象恒在的图象的上方;
(3)令,若有2个零点,试证明
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9 . 已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)求在上的最小值.
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)已知是函数的两个零点.
(ⅰ)求实数的取值范围.
(ⅱ)是的导函数.证明:.
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