2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线
在点处的切线都与直线
垂直，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移
（单位：
）与时间
（单位：
）的函数关系为
，则当
时，弹䈠振子的瞬时速度是（ ）
（单位：）与时间（单位：）的函数关系为，则当时，弹䈠振子的瞬时速度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 函数
在
处的切线方程为
，则不等式
的解集为（ ）
在处的切线方程为，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知定义域为
的函数
，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为
的导函数
.
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)已知
，当与
满足什么条件时，存在非零实数
，对任意的实数
使得
恒成立？
(3)若函数
是奇函数，且满足
.试判断
对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.(1)求函数
在点的切线方程；(2)已知
，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？(3)若函数
是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
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5 . 已知直线
与函数
的图象在
处的切线没有交点，则
（ ）
与函数的图象在处的切线没有交点，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．12 |
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解题方法
6 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于某一条直线
对称，若
，
分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（ ）
的图象与函数的图象关于某一条直线对称，若，分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 一质点的速度
（单位：
）与时间（单位：s）满足函数关系式
，其中为常数.当
时，该质点的瞬时加速度为
，则当
时，该质点的瞬时加速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：s）满足函数关系式，其中为常数.当时，该质点的瞬时加速度为，则当时，该质点的瞬时加速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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10 . 函数
在处的切线方程为_________ .
在处的切线方程为
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