名校
解题方法
1 . 甲､乙两人进行中国象棋比赛，采用五局三胜制，假设他们没有平局的情况，甲每局赢的概率均为
，且每局的胜负相互独立，
(1)求该比赛三局定胜负的概率；
(2)在甲赢第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为
，求的分布列与数学期望.
，且每局的胜负相互独立，(1)求该比赛三局定胜负的概率；
(2)在甲赢第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为
，求的分布列与数学期望.
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618次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．15 | D．17 |
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3 . 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数.求：
(1)共有多少个五位数？
(2)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？
(3)其中两个偶数不相邻的有多少个？
(1)共有多少个五位数？
(2)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？
(3)其中两个偶数不相邻的有多少个？
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4 . 若m，n为正整数且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量X，Y满足
，且随机变量X的分布列如图：则随机变量Y的方差
等于________ ．
，且随机变量X的分布列如图：则随机变量Y的方差等于X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
| a |
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名校
解题方法
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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7 . 已知
名男大学生和
名女大学生；
(1)这
名学生站一排，名女生相邻，共有多少种排法？
(2)将这名学生分成
组，每组人数分别为
人、人和人，共有多少种分法？
(3)现从6名大学生中选4名学生分配到
，
，
三所学校支教，要求①男大学生选3名，女大学生选1名；②每所学校至少安排一名学生；③女生不能安排在校，共有多少种安排方法？
（注：以上各问结果全部用数字作答）
名男大学生和名女大学生；(1)这
名学生站一排，名女生相邻，共有多少种排法？(2)将这
名学生分成组，每组人数分别为人、人和人，共有多少种分法？(3)现从6名大学生中选4名学生分配到
，，三所学校支教，要求①男大学生选3名，女大学生选1名；②每所学校至少安排一名学生；③女生不能安排在校，共有多少种安排方法？（注：以上各问结果全部用数字作答）
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8 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
| 课程 | A | B | C | D | E | F |
| 缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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名校
解题方法
9 . 已知4名物理类学生和2名历史类学生共6名学生，从中任选3名学生，至少有1名历史类学生的选法种数为_________ (用数字作答).
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10 . 一列轻轨在某段时间内从中山北至广州南往返一次 ，其中站点有：广州南、北滘、顺德、容桂、小榄、东升、中山北，则高铁部门应为这七个站间准备不同的轻轨票种数为（ ）
| A．21种 | B．30种 | C．36种 | D．42种 |
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