历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 2 | 23 | 25 |
女生 | 8 | 17 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史,强国有我”演讲比赛,设为抽取的三名学生中女生的人数,求的分布列,并求数学期望和方差.
2 . 为了强化学生安全意识,落实“12530”安全教育,某学校让学生用这5个数字再加一个0来设定自己教室储物柜密码,若两个0之间至少有一个数字,且两0不都在首末两位,可以设置的密码共有( )
A.72 | B.120 | C.216 | D.240 |
一级品 | 二级品 | 合计 | |
A机器 | 70 | 30 | 100 |
B机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异?
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
4 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学员,据统计某校高三在校学生有1000人,其中男学生600人,女学生400人,男女各有100名学生有报名意向.
(1)完成给出的列联表,并分别估计男、女学生有报名意向的概率;
有报名意向 | 没有报名意向 | 合计 | |
男学生 | |||
女学生 | |||
合计 |
(2)判断是否有的把握认为该校高三学生是否有报名意向与性别有关.
附:,其中:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
5 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
A.事件A与B相互独立 | B.事件B与C互为对立事件 |
C. | D. |
A. | B. | C.56 | D.70 |
8 . 目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的员工中随机抽取了100人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:
交通费用(元) 交通工具 | 大于600 | ||
仅乘坐 | 18人 | 9人 | 3人 |
仅乘坐 | 10人 | 14人 | 1人 |
(1)从全公司员工中随机抽取1人,估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率;
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人,发现他们本月交通费用都大于600元.根据抽查结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化?请说明理由.
9 . 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人,其中甲分得2本,乙、丙每人至少分得一本,则不同的分法有( )
A.248种 | B.168种 | C.360种 | D.210种 |
10 . 若能被整除,则正整数的最小值为( )
A.53 | B.54 | C.55 | D.56 |