23-24高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 身高各不相同的六位同学
站成一排照相，则说法正确的是（ ）
站成一排照相，则说法正确的是（ ）| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与 同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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175次组卷
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3卷引用：6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）
（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
2 . 金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有（ ）
| A．72种 | B．48种 | C．36种 | D．24种 |
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解题方法
3 . 为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可拋掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分．
(1)记两次点数之和等于7为事件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；
(2)现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．
(1)记两次点数之和等于7为事件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；
(2)现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．
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4 . 已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记
．若
，则
______ ．
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则
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5 . 甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（ ）
| A．120种 | B．240种 | C．360种 | D．480种 |
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解题方法
6 . 下列论述正确的有（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B．若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件与相互独立 |
C．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为 和 不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
D．若 关于 的经验回归方程为 ，则样本点 的残差为 |
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7 . 某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为
，
，
，…，
，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有______ 种不同的选择方法.
，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有
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8 . 某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次：如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利，无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛，他们各自闯关成功的概率分别为
、
、
，假定、、互不相等，且每人能否闯关成功的事件相互独立.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关，若
，
，
，求该小组比赛胜利的概率；
(2)若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目的分布，并求的期望
；
(3)已知
，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出.
、、，假定、、互不相等，且每人能否闯关成功的事件相互独立.(1)计划依次派甲乙丙进行闯关，若
，，，求该小组比赛胜利的概率；(2)若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目
的分布，并求的期望；(3)已知
，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出.
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9 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的
列联表，并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关；
(2)在东小组的游客中，以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率，从乙社区任选3名游客，记这3名游客中去青城山旅游的人数为X，求
及X的数学期望.
参考公式：
，
.
(1)完成下面的
列联表，并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关；去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
及X的数学期望.参考公式：
，.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布
（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间
的学生人数约为_______ ．
服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为
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