解题方法
1 . 已知全集,集合为的子集,则有序集合一共有______ 组.
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名校
2 . 已知事件与事件相互独立,为事件的对立事件.若,,则__________ .
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3 . 由数字0,1,2,3,4,5 可以组成能被5整除,且无重复数字的不同的五位数有______ 个.
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4 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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843次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
5 . 已知的二项展开式中,项的系数是18,则的值为__________ .
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825次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
6 . 土壤食物网对有机质的分解有两条途径,即真菌途径和细菌途径.在不同的土壤生态系统中,由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同,这两条途径所起的作用也不同.以细菌分解途径为主导的土壤,有机质降解快,氮矿化率高,有利于养分供应,以真菌途径为主的土壤,氮和能量转化比较缓慢,有利于有机质存财和氮的固持.某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据,如下表所示:
其散点图如下,散点大致分布在指数型函数的图象附近.(1)求关于的经验回归方程(系数精确到0.01);
(2)在做土壤相关的生态环境研究时,细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环.以样本的频率估计总体分布的概率,若该实验小组随机抽查8组数据,再从中任选4组,记真菌(单位:百万个)与细菌(单位:百万个)的数值之比位于区间内的组数为,求的分布列与数学期望.
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
细菌百万个 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
真菌百万个 | 8.0 | 10.0 | 12.5 | 15.0 | 17.5 | 21.0 | 27.0 | 39.0 |
(2)在做土壤相关的生态环境研究时,细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环.以样本的频率估计总体分布的概率,若该实验小组随机抽查8组数据,再从中任选4组,记真菌(单位:百万个)与细菌(单位:百万个)的数值之比位于区间内的组数为,求的分布列与数学期望.
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
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名校
7 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)的数据表:
以为解释变量,为响应变量,若以为回归方程,则决定系数0.9298,若以为回归方程,则,则下面结论中正确的有( )
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤) | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
A.变量和变量的样本相关系数为正数 |
B.比的拟合效果好 |
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D. |
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803次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
8 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图,该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量与负相关 |
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C.变量与有较强的线性相关性 |
D.若选择模型二,的图象不一定经过点 |
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名校
9 . 用模型拟合一组数,若,,设,得变换后的线性回归方程为,则( )
A.20240 | B. | C. | D.2024 |
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名校
10 . 对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据,其经验回归方程为,且,,则相应于点的残差为______ .
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