1 . 下列命题正确的是( )
A.数据的中位数是5 |
B.若随机变量满足,则 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.若随机变量,则 |
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2 . 已知,则下列描述不正确的是( )
A. | B.除以所得的余数是 |
C. | D. |
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3 . 2024年5月10日是南执高级中学艺术展演日,当晚要进行隆重的文艺演出,已知初三,高一,高二分别选送了3,5,7个节目,现回答以下问题:(用排列组合数表示,不需要合并化简)
(1)若初三的节目彼此都不相邻,共计有多少种出场顺序;
(2)若初三的节目按照的顺序出场(可以不相邻),共计有多少种出场顺序;
(3)高一的节目不能排最先出场且初三的节目不能最后出场,共计有多少种出场顺序.
(1)若初三的节目彼此都不相邻,共计有多少种出场顺序;
(2)若初三的节目按照的顺序出场(可以不相邻),共计有多少种出场顺序;
(3)高一的节目不能排最先出场且初三的节目不能最后出场,共计有多少种出场顺序.
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4 . ___________ .
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5 . 7名学生按要求排成一排,甲乙二人不站在两端,有多少种不同排法______ (用数字作答).
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名校
解题方法
6 . 现有两种不同颜色的颜料要对如图形中的三个部分进行着色,其中任意有公共边的两部分着不同颜色的不同方法有( )
A.8 | B.4 | C.3 | D.2 |
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名校
7 . 的展开式中的系数为____________ .
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8 . 比亚迪,这个中国品牌的乘用车,如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了该款汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y(单位:万辆)和月份编号x的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明y与x之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出y关于x的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01,若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
①从这50个模型中随机取1个,用A表示事件“取出的模型外观为红色”,用B表示事件“取出的模型内饰为米色”,求和,并判断事件A与B是否相互独立;
②活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布列并求出X的期望(精确到元).
参考公式:样本相关系数,
,.
参考数据:,.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了该款汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y(单位:万辆)和月份编号x的成对样本数据统计.
月份 | 2022年8月 | 2022年9月 | 2022年12月 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年6月 | 2023年7月 | 2023年8月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.56 | 3.72 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
(2)为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
红色外观 | 蓝色外观 | |
棕色内饰 | 20 | 10 |
米色内饰 | 15 | 5 |
②活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布列并求出X的期望(精确到元).
参考公式:样本相关系数,
,.
参考数据:,.
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9 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则下列说法错误的是( )
A.丙与丁是互斥事件 | B.甲与丙是互斥事件 |
C.甲与丁相互独立 | D.(乙丙)(乙)+(丙) |
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10 . 若二项式的展开式中所有的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )
A.15 | B.60 | C. | D. |
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