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解析
| 共计 878 道试题

1 . 如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 222次组卷 | 5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
2 . 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否回答正确互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校

3 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭,每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位志愿者有200种以上不同选择,则餐厅至少还需要准备______种不同的素菜

单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
解题方法

4 . 如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(  )

A.48B.18C.24D.36
2023-09-22更新 | 1155次组卷 | 27卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
5 . 已知随机变量服从正态分布,且,则等于(   
A.B.C.D.
2023-08-19更新 | 1342次组卷 | 67卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)
单选题 | 容易(0.94) |
真题 名校

6 . 如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为(  

   

A.26B.24C.20D.19
2023-07-02更新 | 172次组卷 | 27卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
7 . 为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用“+”表示“上涨”,即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”,即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”,即当天价格与前一天价格相同.

时段

价格变化

第1天到第20天

-

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

-

-

+

-

+

0

0

+

第21天到第40天

0

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

+

-

-

-

+

0

-

+

用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
2023-06-19更新 | 7862次组卷 | 12卷引用:2023年北京高考数学真题

8 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下:

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1

32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2

试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

7.8   9.2   11.4   12.4   13.2   15.5   16.5   18.0   18.8   19.2

19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5


(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表

对照组

试验组

(ⅱ)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?

附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 9085次组卷 | 11卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题

9 . 某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为(       

A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 11122次组卷 | 17卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题

10 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).


(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:

15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1

32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2

实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:

7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2

19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5

(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.

附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 14398次组卷 | 19卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
共计 平均难度:一般