1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

3 . 如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．

（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的长；
（3）在(2)的条件下，当E是弧AB的中点，DE交AB于点F，求DE·DF的值．

4 . 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是

A．

B．

C．1

D．

6 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

7 . 如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.

9 . 选修4－1：几何证明选讲.
如图是圆的一条弦，过点作圆的切线，作，与该圆交于点，若，.

（1）求圆的半径；
（2）若点为中点，求证三点共线.

10 . 选修4-1：几何证明选讲
已知线段为圆的直径，为圆周上一点，于，过作圆的切线交的延长线于，过作垂直的延长线于，求证：

（1）；
（2）.