1 . 在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆C上，
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值．

2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

3 . 如图所示，过外一点作一条直线与交于，两点，已知，点到的切线长，则弦的长为_______．

4 . 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若，求 BC 的长．

5 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（1）∠PAC=∠CAB;
（2）AC² =AP·AB

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O中的中点为，弦分别交于两点．

（Ⅰ）若，求的大小；
（Ⅱ）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．

7 . 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1．过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于D和点P，则OD=_________．

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图AB是直径，AC是切线，BC交与点E.

（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是切线；
（Ⅱ）若 ，求的大小.

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

10 . 如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.