2022高三·全国·专题练习
1 . 数列{an}各项均为实数，对任意n∈N*满足an+3＝an，且行列式
＝c为定值，则下列选项中不可能的是（ ）
＝c为定值，则下列选项中不可能的是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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名校
2 . 将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的对应关系，记作
或
，其中
、
、
、
都是实数，定义对应关系的模为：在
的条件下
的最大值记作
，若存在非零向量
，及实数
使得
，则称为的一个特殊值；
（1）若
，求；
（2）如果
，计算的特征值，并求相应的
；
（3）若
，要使有唯一的特征值，实数
、
、
、
应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的对应关系，记作或，其中、、、都是实数，定义对应关系的模为：在的条件下的最大值记作，若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特殊值；（1）若
，求；（2）如果
，计算的特征值，并求相应的；（3）若
，要使有唯一的特征值，实数、、、应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件.
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2020-02-13更新
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615次组卷
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3卷引用：上海市ＳＯＥＣ（八校）2016届高三下学期3月联考数学试题
3 . 
，
，
，如果
、
、
三点共线，则
的值是（ ）
，，，如果、、三点共线，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设矩阵
，定义
，
，
，求矩阵
，其中
的正整数.
，定义，，，求矩阵，其中的正整数.
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5 . 如果
，矩阵就称为与矩阵可交换，设
，求所有与可交换的矩阵.
，矩阵就称为与矩阵可交换，设，求所有与可交换的矩阵.
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6 . 设二阶矩阵
,
．
（1）求
；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线
,求的方程．
,．（1）求
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求的方程．
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7 . (南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．A． | B． | C． | D． |
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8 . (南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．| A． | B． | C． | D． |
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9 . (南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．| A． | B． | C． | D． |
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2017-03-12更新
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520次组卷
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6卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2
10 . 若二元一次线性方程组
无解，则实数的值是__________．
无解，则实数的值是__________．
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2016-12-03更新
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376次组卷
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3卷引用：2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷
