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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知数表,其中分别表示中第行第列的数.若,则称的生成数表.
(1)若数表,且的生成数表,求
(2)对
数表满足第i行第j列的数对应相同().的生成数表,且
(ⅰ)求
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
2024-01-18更新 | 300次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
2 . 求n阶行列式的值:
2023-05-25更新 | 250次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点4 发生函数的其它应用(概率统计、整数分拆等)
3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点

(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
2021-05-05更新 | 272次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2021届高三二模数学试题
4 . 定义行列式的运算如下:,已函数以下命题正确的是(       
①对,都有;②若,对,总存在非零常数了,使得;③若存在直线的图象无公共点,且使的图案位于直线两侧,此直线即称为函数的分界线.则的分界线的斜率的取值范围是;④函数的零点有无数个.
A.①③④B.①②④
C.②③D.①④
5 . 设数阵,其中.设,其中.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”().表示“将经过变换得到,再将经过变换得到 ,以此类推,最后将经过变换得到”,记数阵中四个数的和为
(1)若,写出经过变换后得到的数阵
(2)若,求的值;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过
6 . 已知向量是坐标原点,若,且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的,则称经过一次变换得到,现有向量经过一次变换后得到经过一次变换后得到,…,如此下去,经过一次变换后得到,设,则等于(       
A.B.
C.D.
2020-03-21更新 | 567次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2019届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列满足,则使成立的正整数的最小值为__________.
2020-03-15更新 | 340次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2019届高三下学期3月月考数学试题
19-20高二上·上海浦东新·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 矩阵乘法运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点,记,且.
(1)若平面上的点在矩阵的作用下变换成点,求点的坐标;
(2)若平面上相异的两点在矩阵的作用下,分别变换为点,求证:若点为线段上的点,则点的作用下的点在线段上;
(3)已知的顶点坐标为,且在矩阵作用下变换成,记的面积分别为,求的值,并写出一般情况(三角形形状一般化且变换矩阵一般化)下的关系(不要求证明).
2020-02-29更新 | 131次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 我们用)表示矩阵的第行第列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列,并且.
(1)求
(2)求关于的关系式;
(3)设行列式,求证:对任意时,都有.
2019-11-11更新 | 136次组卷 | 1卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 单元测试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 在中学阶段,对许多特定的集合(如实数集,平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容,现设集合由全体二元有序实数对组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,规定:.
(1)计算:
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律,并证明交换律;
(3)中是否存在唯一确定的元素满足:对于任意,都有成立,若存在,请求出元素;若不存在,请说明理由.
2019-12-09更新 | 109次组卷 | 1卷引用:上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般