2018高三·江苏·专题练习
1 . 已知矩阵
， 
，求
的值.
， ，求的值.
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2 . 已知
，
，若点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，求矩阵
的逆矩阵
.
，，若点在矩阵对应的变换作用下得到点，求矩阵的逆矩阵.
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3 . 已知二阶矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量
.
（1）求矩阵
；
（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线
的方程为
，求曲线的方程．
的特征值所对应的一个特征向量.（1）求矩阵
；（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程．
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4 . 已知二阶矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量
.
（1）求矩阵；
（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线
的方程为
，求曲线的方程.
的特征值所对应的一个特征向量.（1）求矩阵
；（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程.
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5 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量，求与
.
，向量是矩阵 的属于特征值的一个特征向量，求与.
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名校
6 . 已知矩阵
，
，若矩阵
，求矩阵的逆矩阵
．
，，若矩阵，求矩阵的逆矩阵．
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2018-02-22更新
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426次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题
7 . 已知矩阵
不存在逆矩阵，求：
（1）实数
的值；（2）矩阵的特征向量.
不存在逆矩阵，求：（1）实数
的值；（2）矩阵的特征向量.
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2018-02-18更新
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316次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
真题
8 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令
，其中
，且
，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-11-09更新
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140次组卷
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2卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
9 . 已知
，
，求
．
，，求．
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2018-02-02更新
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342次组卷
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2卷引用：2018年江苏省高三上学期期末数学试题分类选考之选修4-2矩阵与变换
10 . 已知矩阵
,求
的值．
,求的值．
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