2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 解关于,的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论.
您最近半年使用:0次
3 . 三阶行列式中第行第列元素的代数余子式的值小于,则实数的取值范围为_________ .
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知矩阵,矩阵,则_________ .
您最近半年使用:0次
5 . 以下能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
6 . 关于、的方程组有无穷多组解,则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
7 . 用行列式讨论下列直线的位置关系,.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 已知,则_______ .
您最近半年使用:0次
名校
9 . 矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 设2阶方矩阵,则矩阵A所对应的矩阵变换为:,其中,,其意义是把点变换为点,矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时,点,经矩阵变换后得到点分别是,,求经过,的直线的方程;
(2)当变换矩阵,点经矩阵的作用变换后得到点,求实数m,n的值.
(1)当变换矩阵时,点,经矩阵变换后得到点分别是,,求经过,的直线的方程;
(2)当变换矩阵,点经矩阵的作用变换后得到点,求实数m,n的值.
您最近半年使用:0次