1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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解题方法
2 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在
，使得
是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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名校
3 . 写出系数矩阵为
，且解为
的一个线性方程组是______ .
，且解为的一个线性方程组是
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4 . 已知
，行列式
的值与行列式
的值相等，则
___________ ；
，行列式的值与行列式的值相等，则
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
5 . 计算：
__________ .
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6 . 若
，则实数
的值为_______ .
，则实数的值为
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7 . 行列式
的值为____________ ．
的值为
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8 . 三阶行列式
中元素
的代数余子式的值为_________ ．
中元素的代数余子式的值为
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9 . 已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是
，其解为
，则
_________ ．
，其解为，则
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10 . 如
，则
______
，则
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