1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
您最近半年使用：0次
2022高三·上海·专题练习
2 . 下列以行列式表达的结果中，与
相等的是( )
相等的是( )A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
3 . 已知矩阵
，所对应的变换
将直线
变换为自身，求实数a，b的值．
，所对应的变换将直线变换为自身，求实数a，b的值．
您最近半年使用：0次
4 . 已知矩阵
，矩阵
，向量
经过矩阵A变换为向量
_______ ，变换后的向量与原向量关于直线__________ 对称．
，矩阵，向量经过矩阵A变换为向量
您最近半年使用：0次
5 . 已知
，
，则
_______ .
，，则
您最近半年使用：0次
6 . 已知矩阵A＝
，a
R．若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)．
（1）求矩阵A；
（2）求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标．
，aR．若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)．（1）求矩阵A；
（2）求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标．
您最近半年使用：0次
7 . 已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
，求矩阵A.
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A.
您最近半年使用：0次
8 . 求使等式
成立的矩阵
.
成立的矩阵.
您最近半年使用：0次
9 . 在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形△A′B′C′的面积，其中
，N＝
.
作用下变换所得到的图形△A′B′C′的面积，其中，N＝.
您最近半年使用：0次
10 . 已知圆
经矩阵
变换后得到圆
，求实数的值.
经矩阵变换后得到圆，求实数的值.
您最近半年使用：0次
