1 . 已知矩阵,,则___________ .
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2 . 若,,则______ .
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3 . 已知,,则________ .
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4 . 设点在矩阵对应变换作用下得到点.
(1)求矩阵;
(2)若直线在矩阵对应变换作用下得到直线,求直线的方程.
(1)求矩阵;
(2)若直线在矩阵对应变换作用下得到直线,求直线的方程.
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5 . 已知向量,,若,的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的,则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到,经过一次变换后得到,…,如此下去,经过一次变换后得到,设,则__________ .
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6 . 下列说法正确的是( )
A.任意两个矩阵都可以相加 |
B.任意两个矩阵都可以相乘 |
C.一个阶矩阵与一个阶矩阵相乘得到一个阶矩阵 |
D.一个阶矩阵与一个阶矩阵相乘得到一个阶矩阵 |
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7 . 给出下列三个式子:
(1);
(2);
(3).
其中正确的式子的个数是( ).
(1);
(2);
(3).
其中正确的式子的个数是( ).
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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8 . 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示:
(1)用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值;
(2)用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数;
(3)用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数;
(4)用矩阵计算他们期中、期末的成绩;
(5)如果期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,用矩阵求两同学的总评成绩.
题型 答对 题数 姓名 | 期中考试 | 期末考试 | ||||
填空题 (每题3分) | 选择题 每题3分) | 解答题 (每题8分) | 填空题 (每题3分) | 选择题 每题3分) | 解答题 (每题8分) | |
小王 | 10 | 3 | 2 | 11 | 4 | 4 |
小李 | 9 | 5 | 3 | 7 | 3 | 3 |
(1)用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值;
(2)用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数;
(3)用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数;
(4)用矩阵计算他们期中、期末的成绩;
(5)如果期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,用矩阵求两同学的总评成绩.
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9 . 设甲、乙两家公司生产三种型号的计算机,月产量(单位:台)为
如果生产这三种型号的计算机的每台的利润(单位:万元/台)为则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润(单位:万元).
如果生产这三种型号的计算机的每台的利润(单位:万元/台)为则利用矩阵乘法求这两家公司的月利润(单位:万元).
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10 . 若,则_______ .
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