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解析
| 共计 495 道试题
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的普通方程为,曲线的普通方程为
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与有公共点,求的取值范围.
2 . 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,从极点作射线,交射线于点为射线上的点.且点的轨迹方程为,曲线的参数方程为为参数).
(1)求的极坐标方程;
(2)当轴所围成的面积分为时,求的普通方程.
3 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数,).
(1)求曲线的普通方程;
(2)已知分别是曲线上的动点,求的最小值.
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线分别交于(异于点)两点,若,求 .
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
7 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断的公共点的个数.
2024-03-10更新 | 97次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
9 . 在直角坐标系中,已知曲线C(其中),曲线C上的点AB满足,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数
(1)写出的普通方程,并指出它是什么曲线;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求交点的极径与极角的正切值.
共计 平均难度:一般