1 . 在平面直角坐标系 中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
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2024-03-21更新
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405次组卷
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5卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
2 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程;
(2)设曲线和交于两点,点,求线段的中点到点的距离.
(1)求曲线和的直角坐标方程;
(2)设曲线和交于两点,点,求线段的中点到点的距离.
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3 . 在极坐标系中,已知点,曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系(直角坐标系与极坐标系的单位长度相同).若斜率为的直线经过点,且与曲线相交于两点.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
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2024-02-21更新
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39次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
4 . 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若,求直线的极坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A,求的值.
(1)若,求直线的极坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A,求的值.
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2024-02-21更新
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52次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
5 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位.圆以极坐标系中的点为圆心,为半径.直线的参数方程是(为参数).
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
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2024-02-21更新
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90次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
解题方法
6 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.(为参数);
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
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7 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
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名校
8 . 极坐标方程,和所表示的曲线围成的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 设曲线C的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 在同一平面直角坐标系中,直线:经过伸缩变换:后所得直线的方程为______ .
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