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解析
| 共计 561 道试题

1 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:

直线与曲线分别交于.


(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.
7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 已知实数满足,则代数式的最大值为______.
3 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴为正半轴建立极坐标,椭圆的极坐标方程为,其右焦点为,直线与椭圆交于两点.
(1)求的值;
(2)若点是椭圆上任意一点,求的面积最大值.
2023-03-19更新 | 1182次组卷 | 7卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
4 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
5 . 心形线是由一个圆上的一个定点当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时,这个定点的轨迹,因其形状像心形而得名在极坐标系Ox中,方程ρ=a(1-sinθ)(a>0)表示的曲线C1就是一条心形线.如图,以极轴Ox所在直线为x轴,极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中,已知曲线C2的参数方程为t为参数),

(1)求曲线C2的极坐标方程;
(2)若曲线C1C2相交于AOB三点,求线段AB的长.
2022-03-01更新 | 505次组卷 | 6卷引用:2020届湖南省衡阳市高三下学期第一次模拟文科数学试题
6 . 在直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为:(t为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,求直线的倾斜角.
2022-06-23更新 | 1702次组卷 | 23卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).设直线的交点为P,当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点为曲线上的动点,求点到直线的距离的最大值.
8 . 已知椭圆,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,连接并延长分别交两点,连接,则下列结论中,正确的为(       
A.B.的面积是定值
C.定值D.设,则
2021-06-07更新 | 711次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的交点为(异于极点),与的交点为(异于极点),若,求的值.
10 . 在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数),.
(1)求曲线的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线;
(2)已知点,设曲线与曲线的交点为,当时,求的值.
2022-03-10更新 | 1110次组卷 | 18卷引用:2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷
共计 平均难度:一般