1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于,两点,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与曲线的交点的直角坐标;
(2)将曲线绕极点按逆时针方向旋转得到曲线,求曲线的直角坐标方程.
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3 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)若l与C没有公共点,求m的取值范围.
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)若l与C没有公共点,求m的取值范围.
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Γ的极坐标方程为.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
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解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
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94次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
名校
6 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
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393次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线:.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线及直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于不同的两点,在点同侧,且,求的值.
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288次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
8 . 在平面直角坐标系 中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
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2024-03-21更新
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326次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题
9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
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2024-03-19更新
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155次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
名校
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线的极坐标方程分别为.
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线?说明理由.
(2)在直角坐标系中,求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和.
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线?说明理由.
(2)在直角坐标系中,求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和.
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