组卷网 > 章节选题 > 选修4-4
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 909 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以(λ为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线l的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线l与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换, 得抛物线,….若,求数列的通项公式.
2024-03-22更新 | 234次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
2 . 已知实数满足,则代数式的最大值为______.
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为:为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程和曲线E的直角坐标方程;
(2)若M是曲线C上一点,N是曲线E上一点,求MN这两点间的最小距离.
2023-08-23更新 | 172次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(其中t为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于AB两点,点P是曲线C上的一动点,求面积的最大值.
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)直线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
2022-11-18更新 | 423次组卷 | 3卷引用:贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
6 . 对任意实数k,直线与椭圆恒有公共点,则b取值范围是______________
2022-11-09更新 | 248次组卷 | 1卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)
7 . 已知曲线的参数方程为(其中),以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线相交于两点,点为曲线上的一动点,求面积的最大值.
2022-07-04更新 | 209次组卷 | 1卷引用:广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为m为参数),直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线l交于点PQ,与交于点ST,与x轴交于点R.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,求直线l的倾斜角.
2022-05-08更新 | 504次组卷 | 2卷引用:河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题
9 . 现有以下两个数学问题:
①在极坐标系中,已知点,则
②已知点上,则
则下列判断中正确的是(       
A.①②均正确B.①②均错误C.①对②错D.①错②对
2022-04-24更新 | 269次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2
10 . 极坐标系下,若曲线与曲线有公共点,则实数的取值范围是______.
2022-04-10更新 | 293次组卷 | 3卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般