2024·全国·模拟预测
1 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程(t为参数).以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,点,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,直线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,若点分别为直线、曲线上动点,求的最小值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,若点分别为直线、曲线上动点,求的最小值.
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4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点A(异于极点),与曲线交于点,且,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点A(异于极点),与曲线交于点,且,求的值.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,分别交于点P,Q(异于极点),若,求点Q的极坐标.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,分别交于点P,Q(异于极点),若,求点Q的极坐标.
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解题方法
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为().
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线相交于点,过原点的直线与曲线相交于点,且,求面积的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线相交于点,过原点的直线与曲线相交于点,且,求面积的取值范围.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,点是曲线(为参数)上的动点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点为中心,将线段逆时针旋转得到,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,点的坐标为,射线与曲线分别交于两点,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,点的坐标为,射线与曲线分别交于两点,求的面积.
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2024-04-10更新
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647次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)若点在上,求到距离的最大值;
(2)若直线过原点且与垂直,垂足为点与交于点,求.
(1)若点在上,求到距离的最大值;
(2)若直线过原点且与垂直,垂足为点与交于点,求.
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9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,且,求的值.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,且,求的值.
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10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
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