1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于两点，且，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)已知是曲线上一点，是直线与轴的交点，求的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
(2)若射线：与曲线和直线分别交于两点，求．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)①若直线上的动点与定点满足，求以为参数的直线的参数方程；
②求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线的交点为，求弦长的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为，射线的极坐标方程为（），射线与曲线和直线分别交于两点，求的面积

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为、半径为1的圆，直线的极坐标方程为．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于两点，求．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若射线：与曲线C和直线l分别交于A，B两点，求.

8 . 已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)判断和分别是哪种曲线，并求出和的交点的直角坐标；
(2)在上任取一点，在上任取一点，试求取最大值时的面积．

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.