1 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数．
(1)求圆的标准方程和直线的普通方程；
(2)若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围．

2 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于两点，点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，给出曲线：（为参数），直线：，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，给出曲线：.
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)直线与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，若，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线与极轴相交于点，动点满足.
(1)求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程；
(2)若直线与直线，曲线分别相交于A，B两点（与极点不重合），求的值.

7 . 已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．
(1)求的值及曲线的直角坐标方程；
(2)求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，曲线C的参数方程为为参数以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)已知A是曲线C上一点，B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点，若，求面积的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线与曲线交于、两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），曲线与坐标轴交于两点.
(1)求的面积；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以为直径的圆的极坐标方程.