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解析
| 共计 2767 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
2024-03-08更新 | 171次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
2 . 在直角坐标系中,点的坐标为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,求的取值范围.
2024-03-01更新 | 285次组卷 | 1卷引用:四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学(理)试题
3 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为,已知动点N在圆上,定点,则MN两点的“曼哈顿距离”的最大值为______
2024-02-27更新 | 128次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
4 . 已知曲线的参数方程为为参数),曲线极坐标方程为
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
2024-02-27更新 | 186次组卷 | 1卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线交于OA两点,与曲线交于OB两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
2024-02-27更新 | 123次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)
6 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
2024-02-23更新 | 75次组卷 | 1卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线交于两点,点,求线段的中点到点的距离.
2024-02-23更新 | 67次组卷 | 1卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考文科数学试题
8 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于MN两点,求的值.
2024-02-17更新 | 88次组卷 | 1卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)是圆上的动点,求点到直线的距离的最大值.
共计 平均难度:一般