1 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

2 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

4 . 设椭圆的左､右焦点为，椭圆上一点和平面一点满足，则的最大值与最小值之和是（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

5 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是_______.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

8 . 如图所示，在平面直角坐标系中，P是不在x轴上的一个动点，过点P可作抛物线的两条切线，两切点A、B的连线与垂直.设直线与直线与x轴的交点分别为Q、R.

(1)证明：R是一个定点；
(2)求的最小值.

9 . 曲线的极坐标方程是，点的极坐标是，曲线在平面内绕旋转一周，则它扫过区域的面积是________．

10 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.