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解析
| 共计 663 道试题

1 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:

直线与曲线分别交于.


(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以(λ为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线l的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线l与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换, 得抛物线,….若,求数列的通项公式.
2024-03-22更新 | 237次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线分别交于(异于点)两点,若,求 .
23-24高三下·上海·开学考试
5 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,直线过定点,且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程;
(2)令时直线与曲线分别交于四点,求由为四个顶点的四边形的面积.
2024-03-18更新 | 116次组卷 | 1卷引用:高三数学开学摸底考02(上海专用)
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断的公共点的个数.
2024-03-10更新 | 97次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
2024-03-09更新 | 181次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线为参数,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若直线l有公共点,求t的取值范围.
2024-03-09更新 | 86次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
共计 平均难度:一般