名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)记直线与曲线的两个交点分别为,,求.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)记直线与曲线的两个交点分别为,,求.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与只有1个公共点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与只有1个公共点,求的值.
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3 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线分别交于,两点,其中,异于原点,求的面积.
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4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
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解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
(1)求曲线与曲线的交点坐标;
(2)求曲线的普通方程.
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224次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
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637次组卷
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7卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Γ的极坐标方程为.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
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319次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
8 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点,以极点为原点,轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
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125次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆过极点且圆心的极坐标为.
(1)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线交于另一点,过原点的直线与圆交于另一点,且直线与直线的夹角为,求面积的最大值.
(1)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线交于另一点,过原点的直线与圆交于另一点,且直线与直线的夹角为,求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(为直线的斜率且).
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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