1 . 已知正数
满足
，则
的取值范围为________ ．
满足，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 小港、小海两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小港每次购买50元葡萄，小海每次购买3千克葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则（ ）
| A．小港两次购买葡萄的平均价格比小海低 | B．小海两次购买葡萄的平均价格比小港低 |
| C．小港与小海两次购买葡萄的平均价格一样 | D．丙次购买葡萄的平均价格无法比较 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 材料1．类比是获取数学知识的重要思想之一，很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的．例如：若
，
，则
，当且仅当
时，取等号，我们称为二元均值不等式．类比二元均值不等式得到三元均值不等式：，，
，则
，当且仅当
时，取等号．我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值，某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的．
题：将边长为
的正方形硬纸片（如图1）的四个角裁去四个相同的小正方形后，折成如图2的无盖长方体小纸盒，求纸盒容积的最大值．
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解题方法
5 . 
为正实数，满足
，求
的最大值
为正实数，满足，求的最大值
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6 . 若
,且
，则（ ）
,且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是_________ ．
满足，则的取值范围是
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8 . 已知
，则
的取值范围是________ ，
的取值范围是________ .
，则的取值范围是的取值范围是
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名校
9 . 设
，且，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 若
，给出下列命题中，错误的是（ ）
，给出下列命题中，错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若 ，则 |
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