1 . ,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知四点均在半径为(为常数)的球的球面上运动,且,若四面体 的体积的最大值为,则球 的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知R,为坐标原点,函数.下列说法中正确的是( )
A.当时,若的解集是,则 |
B.当时,若有5个不同实根,则 |
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则 |
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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4 . 已知函数,记().
(1)若,解不等式:;
(2)设为实数,当时,若存在实数,使得成立,求的取值范围;
(3)记(其中、均为实数),若对于任意的,均有,求正数的最小值及此时、的值.
(1)若,解不等式:;
(2)设为实数,当时,若存在实数,使得成立,求的取值范围;
(3)记(其中、均为实数),若对于任意的,均有,求正数的最小值及此时、的值.
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5 . 已知:为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设.
(1)判断数列:1,0.1,-0.2,0.5,:1,2,0.7,1.2,2是否具有性质P?若具有性质P,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
(1)判断数列:1,0.1,-0.2,0.5,:1,2,0.7,1.2,2是否具有性质P?若具有性质P,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
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2023-11-02更新
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418次组卷
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2卷引用:北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1344次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知由实数组成的数组满足下面两个条件:
①;②.
(1)当时,求,的值;
(2)当时,求证;
(3)设,且,求证:.
①;②.
(1)当时,求,的值;
(2)当时,求证;
(3)设,且,求证:.
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8 . 设,,则(10)
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2023高三·全国·专题练习
9 . 对正数,证明
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名校
解题方法
10 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在2021个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在2021个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
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