1 . 
，求
的值.
，求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在直线
上，点
在圆
上，点
在抛物线
上．下列结论中正确的结论为（ ）
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-08更新
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430次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
2024·全国·模拟预测
3 . 设
，
，…，
（
），
，
，…，
（
）为两组正实数，
，
，…，
是，，…，的任一排列，我们称
为这两组正实数的乱序和，
为这两组正实数的反序和，
为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有
，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）
，，…，（），，，…，（）为两组正实数，，，…，是，，…，的任一排列，我们称为这两组正实数的乱序和，为这两组正实数的反序和，为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）A．数组 和 的反序和为30 |
B．若 ， ，其中 （ ）都是正实数，则 |
C．设正实数，， 的任一排列为，， ，则 的最小值为3 |
D．已知正实数满足 ，为定值，则 的最小值为 |
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名校
4 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-04-05更新
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507次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
R，为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线 与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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解题方法
7 . 已知下列五个函数
，从中选出两个函数分别记为
和
，若
的图象如图所示，则
_________ ．
，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则
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2024-03-07更新
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96次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中a，m为实数，且.
(1)当
时，求实数
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)试求满足
的所有的实数的值.
是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.(1)当
时，求实数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)试求满足
的所有的实数的值.
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名校
9 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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400次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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