1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；(2)已知对任意的
，都有
，若
均为正实数，
，在空间直角坐标系中，点
在以点
为球心的球上，求该球表面积的最小值.附：空间中
两点间距公式为：
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2 . 柯西不等式最初是由大数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.而后来有两位数学家Buniakowsky和Schwarz彼此独立地在积分学中推而广之，才能将这一不等式应用到近乎完善的地步.该不等式的三元形式如下：对实数
和
，有
等号成立当且仅当
已知
，请你用柯西不等式，求出
的最大值是（ ）
和，有等号成立当且仅当已知，请你用柯西不等式，求出的最大值是（ ）| A．14 | B．12 | C．10 | D．8 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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解题方法
4 . 
为正实数，满足
，求
的最大值
为正实数，满足，求的最大值
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
5 . 若关于x的不等式
的解集为
，则实数m的取值范围是________
的解集为，则实数m的取值范围是
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6 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
;
(2)若
的图象与
轴围成的面积小于
，求
的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式;(2)若
的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.
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2024-03-15更新
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131次组卷
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2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若为正实数，且
，求
的最小值.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
为正实数，且，求的最小值.
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2024-03-15更新
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143次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；(2)若函数
的最小值为m，且
，求m的最小值．
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2024-03-15更新
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182次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷
2024高三·全国·专题练习
9 . 若
,且
，则（ ）
,且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-15更新
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139次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷
